Note sulla nozione di contraddizione

di Alessandro Pizzo

20111007101103

  1. Negare per affermare.

F: La vedo, ma di che si tratta?

S: è il pensatoio delle anime sapienti.

Ci sta dentro gente capace di persuaderti con la parola che il cielo è un forno,

e noi ne siamo i carboni.

E insegnano, a pagamento, a vincere le cause giuste e ingiuste[1]

Gli ingegni filosofici sembrano fatalmente attratti dalla contraddizione e da tutti i possibili usi perversi della negazione cognitiva. Così, gli stessi hanno inteso adoperare la particella ‘non’ al fine di “forzare” il linguaggio umano e di ottenere dei progressi conoscitivi e/o di ragionamento, estendendo gli uni e gli altri oltre le colonne d’Ercole del limite iniziale. La funzione della ‘negazione’, pertanto, appare davvero cruciale, così come impossibile non riconoscerle un potere d’attrazione innegabile. Dovremmo riconoscere che dall’uso combinato di ‘negazione’ e ‘affermazione’ i filosofi riescono ad ottenere tutto, e conseguente negazione. Ma non lo faremo. Piuttosto, rifacendoci a Moro, dovremmo associare all’una e all’altra due importanti procedure cognitive, rispettivamente l’identità e la diversità[2]. Detto altrimenti: ogniqualvolta si ricorre all’affermazione, non si cerca che di indicare il proprium di qualcosa che lo rende appunto tale, vale a dire l’identità speculativa dello stesso. Invece, ogniqualvolta si ricorre alla negazione, non si cerca che di indicare l’orizzonte ulteriore che si staglia appena fuori il proprium di qualcosa, vale a dire la differenza che ne descrive e delimita il confine esterno. Dare un nome a qualcosa consiste, per l’appunto, nell’attribuire il discretum che contiene l’identità di qualcosa. Parallelamente, ma in senso contrario, negare il discretum a qualcosa consiste nel desumere quella differenza che corre tra l’identità di qualcosa e l’identità di altro. Siccome sono sentieri “difficili”, propongo un simbolismo tanto banale quanto osceno al fine di spiegarmi meglio, o almeno è quanto spero di fare. Supponiamo di partire dalla seguente affermazione:

Giorgio è alto

Sia A segno della proposizione precedente. Ebbene, ogniqualvolta diciamo A, ossia ripetiamo l’affermazione di cui sopra, non facciamo altro che ricorrere alla funzione cognitiva del definire un’identità, che Giorgio possiede la proprietà dell’essere alto. Aristotele direbbe che la qualità dell’altezza inerisce al subiectum Giorgio. Kant, dal canto suo, direbbe che A è una proposizione tautologica, e non sintetica, sebbene contenga un contenuto conoscitivo che esprime un progresso teorico, ma, lo sappiamo, il filosofo di Konigsberg, aveva un’altra concezione della conoscenza, così come dei contenuti conoscitivi. Il fatto che la qualità tal dei tali inerisca a qualcosa, a prescindere in questa sede dal sapere esattamente cosa siano e la qualità e il qualcosa cui inerisce, descrive l’orizzonte massimo di estensione della funzione cognitiva dell’identità: diciamo, cioè, che il qualcosa ‘Giorgio’ e la tal qualità ‘altezza’ corrispondono puntualmente. Gli insiemisti direbbero che v’è corrispondenza perfetta tra l’insieme monadico ‘Giorgio’ e l’insieme unario ‘altezza’. Questo  è quel che accade con l’affermazione.

Ma, cosa accade con la negazione? Ora, non perché io desideri complicare le cose e confondere le già increspate acque, ma, più per pigrizia che per diletto, propongo di adoperare il medesimo esempio per esplicare la funzione cognitiva della negazione. Supponiamo di partire dalla seguente negazione:

Giorgio è non alto

Siccome A era segno della proposizione di prima, B sarà il segno della proposizione presente. Come A indicava l’affermazione, B indicherà la negazione. Pertanto, ogniqualvolta diciamo B, ossia neghiamo l’affermazione dell’esempio precedente, non facciamo altro che ricorrere alla funzione cognitiva del forzare i confini dell’identità, e cioè escludere che Giorgio abbia la proprietà dell’esser alto. Aristotele, ancora lui, direbbe che la qualità dell’altezza non inerisce al subicetum Giorgio. Ed avrebbe ragione dal momento che, come piacerebbe ai logici insiemistici, non v’è corrispondenza tra l’insieme monadico ‘Giorgio’ e l’insieme unario ‘altezza’ Detto altrimenti: la negazione precisa ulteriormente, rispetto all’affermazione, il proprium dell’identità, alludendo ad una diversità che estende il campo conoscitivo. Se A è il segno dell’affermazione e B il segno della negazione, possiamo dire che non – A equivale alla proposizione B. Può parer banale, e in certa misura lo è sicuramente, ma tutto questo discorso è propedeutico alla brevissima ricognizione che intendo condurre in questa sede sulla contraddizione. Infatti, non è affatto casuale l’utilizzo dello stesso esempio, ‘Giorgio’ e ‘altezza’, che ricorre sia in A, nella forma dell’affermazione, sia in B, nella forma della negazione. Possiamo, infatti, dire anche che A e B siano entrambe vere? Cioè, ha senso asserire contemporaneamente il contenuto di A e il contenuto di B? A dice l’esatto contrario di B, ma anche B dice l’esatto contrario di A. Sono asseribili entrambe? Dire che ‘altezza’ inerisce a ‘Giorgio’ è il contrario di dire che ‘altezza’ non inerisce a ‘Giorgio’. D’altra parte, la ‘negazione’ «inverte il valore di verità di una proposizione»[3]. Pertanto, delle due, l’una: o è vera A, e, quindi, Giorgio è alto, o è vera B, e, quindi, Giorgio è non alto. La negazione, dunque, rende possibile la contraddizione, vale a dire asserire, nel medesimo istante, per uno stesso ente, A e non – A.

E così veniamo alla contraddizione.

  1. Affermare per negare.

F: Ma chi sono?

S: I nomi precisi non li ricordo; ma sono gente illustre, pensatori.

F: Disgraziati, vuoi dire.

Li conosco quei cialtroni con la faccia gialla, scalzi, quello sciagurato di Socrate, e quell’altro, Cherefonte

Aristofane, Le nuvole., 65.

contra-segnaliDei due usi della banalissima proposizione proposta, ‘Giorgio è alto’ e ‘Giorgio è non alto’, si dà contraddizione quando entrambi gli usi sono realizzati contemporaneamente. Per esempio, se asserisco contemporaneamente A e B, allora produco sicuramente una contraddizione, vale a dire un uso arbitrario delle funzioni cognitive dell’affermazione e della negazione. Per Timossi, tanto per esempio, la contraddizione è sinonimo di ‘assurdità’, vale a dire che essa è un’asserzione «senza fondamento logico»[5] dal momento che risulta contraria «alla stessa possibilità logica»[6]. Ora, a dire il vero, perché vi sia contraddizione propriamente detta le due proposizioni che adoperiamo, vale a dire A e B, devono non solo essere enunciate nello stesso tempo, altrimenti avremmo solamente due distinte enunciazioni che si susseguono lungo la freccia temporale, ma devono venir congiunte tra loro. In simboli piani, deve verificarsi la situazione seguente:

A&B

Detto altrimenti, dobbiamo disporre di una proposizione del tipo che segue:

Giorgio è alto e non alto

Oppure, ma per dire in altro modo la stessa cosa, e valendoci di una veste pseudo-formale:

(Giorgio è alto)&(Giorgio è non – alto)

Solo in questo modo, infatti, otteniamo un composto molecolare che «è sempre falso per tutti i valori di verità assegnati agli enunciati atomici che lo compongono»[7]. Oppure, per dirla in maniera apparentemente più semplice, abbiamo una contraddizione perché «si afferma e si nega contemporaneamente la stessa cosa»[8]. Oppure, seguendo in questa sede una fonte più recente, A e B rimandano ad una possibilità molto perplessa in forza della quale uno stesso soggetto, vale a dire ‘Giorgio’, «possegga contemporaneamente due proprietà mutualmente escludentisi»[9].

Quel che non emerge nei presenti luoghi timossiani è il costante riferimento ad una fonte illustre, vale a dire Aristotele. La sua definizione di contraddizione, infatti, ricalca fedelmente gli echi aristotelici di origine. Volgiamo, allora, in tale fedele direzione il nostro sguardo. Aristotele, in effetti, è il primo filosofo occidentale a definire puntualmente e con cognizione di causa la nozione stessa di contraddizione, prescrivendo agli ingegni filosofici il suo stretto divieto, e lo fece nella forma che segue:

(Metafisica G, 1005b 19 – 20)

É impossibile che la stessa cosa, ad un tempo, appartenga e non appartenga a una medesima cosa, secondo lo stesso rispetto[10]

Nell’originale possiamo leggere

tò gar autò áma ypárchein te kaì mhè ypár­chein adýnaton tō autō kaì tò autò

Si noti la congiunzione dei due opposti, ypárchein te kaì mhè ypárchein, appartenga e non appartenga, così come l’impossibilità esplicitamente asserita con adýnaton, è impossibile. In merito, trovo difficilmente sottostimabili le parole di Severino che aggiunge:

“Il passo immediatamente seguente (21 – 31) incomincia a sua volta con un gár («infatti»), e ciò significa che tale passo indica determinatamente il fondamento dell’affermazione che il principio che è stato qualificato come il più saldo di tutti possiede il diorismós consistente nella necessità che intorno a tale principio l’uo­mo si trovi sempre nella verità, si trovi sempre all’interno di tale principio – cioè possiede il diorismós consistente nell’impossibilità che la conoscenza umana sia mai un contraddirsi”[11]

Tralasciamo volutamente il discorso severiniamo sul diorismós, di per sé consustanziale al riconoscimento dell’ineludibilità del principio di non contraddizione, e torniamo al problema presente. Aristotele definisce la contraddizione e se ne serve in termini strettamente normativi, vale a dire mettendo capo ad un vero e proprio divieto! Detto altrimenti, più che il principio di non contraddizione, lo stagirita formula un divieto di contraddizione, e, nel contempo, lo eleva di per sé a rango istitutivo del pensiero stesso, e in ciò appare debitore nei confronti della particolare curvatura che in quel periodo storico stava assumendo l’indagine filosofica. Aristotele, infatti, ha identificato «l’essenza di una cosa con la sua forma (èidos) e la definizione con il discorso (lògos) che dice ciò che una cosa è»[12]. Per cui, al fine di dire cose sensate, chiunque, volente come noi, o anche nolente, come i sofisti, non può che adoperarlo. Credo sia evidente il passo successivo che conduce ad inverare l’élenchos, ma non è di questo che desidero occuparmi.

Piuttosto, proprio perché dal divieto di pensare ed affermare nello stesso tempo due contrari discende che non pare affatto possibile fare diversamente, riscontriamo nello stagirita la definizione più cogente e più sensata di contraddizione, oltre che il suo uso più “negativo”. Ad esempio, mi pare ragionevole asserire che già in Parmenide sia presente il medesimo divieto di contraddizione, ma il suo utilizzo è strumentale al timor panico di vedere collassare su sé stesso l’essere[13]. Per cui, anziché derivare quest’ultimo dalla constazione di più contraddizioni, l’eleate vieta di generare tali contraddizioni altrimenti l’essere degenererebbe nel suo esatto contrario. Ha, dunque, ragione Calogero a ritenere che Parmenide sia «il fondatore del logo antico»[14], ma riconosciuto questo termina il merito del filosofo antico. D’altro canto, la riflessione di Parmenide si concentra, e molto, sui bordi del pensiero isomorfo alla realtà, ma a questi orli si arresta. Invece, la riflessione di segno contrario ha speculato, e molto, sui limiti della considerazione sub limine dell’eleate. Ad esempio, Cassin l’ha posta in diretta contraddizione con la sofistica gorgiana, arrivando addirittura a considerare l’Elogio di Elena un contro poema al Sulla natura di Parmenide[15]. E questo perché «l’essere parmenideo non è altro che un effetto di qualcosa che viene detto, ma questo perché non esiste altro essere che non sia quello che è prodotto dal dire»[16]. Ovviamente, ciò accade proprio perché Parmenide assume a modello non l’essere, ma il non – essere, e, dunque, prende le mosse da un modello negativo di essere al fine di rinforzare l’essere, vale a dire il positivo, ed evitare che possa collassare. La dinamica, però, non sfugge ai negatori assoluti, come i sofisti, e nemmeno a Cassin la quale, da parte sua, e pro domo sua, declina il tutto nei termini di logologia, vale a dire che «il discorso fa essere»[17] e «l’essere è un effetto del dire»[18].

Piuttosto, penso che sia nel vero Odifreddi quando pur riscontrando appunto tali problematicità, riconosceva come

“il ragionamento di Parmenide, per quanto elementare, si basava implicitamente su tre ingredienti niente affatto banali, che sono poi entrati a far parte del bagaglio degli attrezzi della logica. Primo: dire che «il non essere non è l’essere» significa dare una definizione di verità della negazione («il non essere è») come falsità del negato («non è l’essere»). Secondo: dire «il non essere è il non essere» significa affermare il principio di identità, secondo cui ogni cosa è uguale a se stessa. Terzo: dire che «il non essere non può allo stesso tempo essere e non essere» significa intravedere il principio di non contraddizione, secondo cui una cosa non può allo stesso tempo avere e non avere una stessa proprietà”[19]

Ed è proprio qui che volevo arrivare. Infatti, la contraddizione consente di affermare, ossia delimita il campo di validità del nostro linguaggio, umano, e, quindi, fallibile. Non a caso, infatti, quest’ultimo è «il grande scandalo della natura»[20] dal momento che ci costringe «a riconoscere una discontinuità immotivata e improvvisa tra gli esseri viventi»[21]. Ciò significa che sotto la mirabile veste della logica, e delle sue apparentemente neutre formule, si cela il vivo palpito umano che cerca di dare un nome alle funzioni cognitive che svolge tramite il linguaggio. Così, se è vero che neghiamo qualcosa per affermarla, è parimenti vero che affermiamo qualcosa al fine di negarla. O, per meglio, dire, mediante il sapiente uso di affermazione e negazione distinguiamo con maggiore precisione i vari discreta che identificano i propria delle varie cose.

  1. Cantami, oh Diva, della negletta contraddizione e della sua ira funesta  
                                                                                                                             

                                                                                                     S: E ora che sarà di me, disgraziato?

Non ho imparato a usare bene la lingua, e sono rovinato.

Nuvole, datemi voi un buon consiglio[22]

Riferendosi ad Husserl, Costa scrive che:

“La logica non è semplicemente un operare tecnico-simbolico, ma il luogo in cui deve radicarsi ogni sapere […] La logica, dunque, proprio in virtù della sua formalità, è il presupposto di ogni pensare, e ad essa deve conformarsi ogni procedere razionale”[23]

E questo mi pare difficilmente negabile. D’altra parte, chi avrebbe tanto ardire di asserire qualcosa di contrario? Ma è il nesso che lega presupposto e consequenzialità ad illuminare, a mio sommesso parere, la questione presente, vale a dire l’uso linguistico della contraddizione. Un discorso di carattere teorico, e non limitato al solo Husserl, il quale, peraltro, era seriamente percorso dal rifiuto del relativismo psicologistico e storicistico di fine XIX ed inizio XX secolo[24]. Il ritorno alla ‘certezza’ è consistito, né più né meno ad un ritorno alla ‘verità’. Ma tornare alla ‘verità’ ha significato anche tornare sui propri passi, sui sentieri originari, seppur originali nell’impostazione e nella metodologia seguite.

Generalmente, una trattazione esaustiva intorno alla contraddizione e ai problemi correlati la si trova nei manuali di logica. E questo non può affatto essere un caso dal momento che essa «è la disciplina normativa per eccellenza»[25] in quanto «studia le condizioni di correttezza del ragionamento»[26]. E in quest’accezione mi pare innegabile rilevare come funga da strumento formidabile proprio il principio di non contraddizione, nella fondamentale funzione normativa codificata dallo stagirita, vale a dire nei termini di un vero e proprio divieto di contraddizione. La logica se ne serve per poter affermare, per poter negare, per poter precisare, per poter distinguere, per poter combinare …

… tutto sta nel poter adoperare senza fallo alcuno tre distinti principi alla base di qualsiasi riflessione logica, vale a dire:

i) Il principio di propria identità;

II) Il principio di esclusione della contraddizione;

III) Il principio di esclusione terza.

Il principio (1) asserisce, né più né meno, che ogni enunciato implica sé stesso[27]. Per esempio, nel caso precedente, l’enunciato A implica sé stesso, vale a dire A. Ne consegue che in nessun caso possa implicare una enunciato differente da sé, poniamo caso l’enunciato B.

Il principio (2) asserisce, grosso modo, che non si dà il caso che valgano l’enunciato stesso e la sua negazione[28]. E cioè che possano asserirsi nello stesso tempo e, in forma congiunta, l’enunciato A e l’enunciato B, vale a dire non può accadere che sia enunciata la congiunzione di due enunciati contrari. Appare evidente, peraltro, come la contraddizione sia qui assunta in forma paradigmatica di assurdità, vale a dire di asserzione sempre falsa, e, dunque, priva di qualsiasi sensatezza razionale. Il principio (2), infatti, ricalca espressamente la forma assunta in Aristotele, vale a dire di un vero e proprio divieto di contraddizione, ossia di un’errata enunciazione la quale inopinatamente congiunge quanto non si potrebbe, a rigore, mai congiungere, ossia due contrari. Come affermano Berto e Bottai, infatti, «se ragioniamo in modo corretto, dovremmo evitare di cadere in contraddizione»[29].

Sciogliendo le forme piane dei due enunciati sinora adoperati, la contraddizione corrisponde ad una formulazione del tipo che segue:

Giorgio è alto e non alto.

Nella simbologia logica, avremmo cioè

A&B

Vale a dire,

(Giorgio è alto)&(Giorgio è non-alto)

Il che è immediatamente assurdo. Con le parole di Berto e Bottai, possiamo anche riassumere la situazione presente nei termini che seguono:

“L’idea sottostante comune a questi ambiti è che una contraddizione si dà quando si prende in blocco un enunciato e la sua controparte negativa” [30]

La contraddizione, pertanto, ha luogo ogniqualvolta si congiungano, o si asseriscano, nello stesso tempo un enunciato, poniamo caso A, e la sua controparte negativa, poniamo caso B. La contraddizione consiste nella giustapposizione temporale di un enunciato e della sua corrispettiva negazione. Ora, è palesemente assurda una situazione tale ove si diano nello stesso tempo A e B, ossia un enunciato e la sua stessa controparte negativa, ma sin dalla notte dei tempi è innegabile che possa riconoscersi come tali assurdità abbiano esercitato un perverso fascino sugli ingegni filosofici. Basti pensare alla lunga sequela di paradossi, «argomenti in apparenza corretti, ma in realtà forieri di una contraddizione»[31], delle mere contraddizioni sulle quali nulla di sensato o di fattivo progresso conoscitivo mi pare lecito poter dire. E invece fiumi di inchiostro sono stati versati per discuterne. Come mai? Per D’Agostini, essi sono, né più né meno, delle contraddizioni resistenti[32], e, proprio in quanto tali, una «sfida per il pensiero logico»[33], solidamente arroccato intorno al fuoco sacro della verità, «uno dei fondamenti razionali»[34]. Penso che abbia ragione Facco quando attribuisce alla logica il compito arduo e delicato di rispondere al bisogno antropologico di distinguere tra il vero e il falso[35]. Invece, il principio (3) stabilisce che per «qualsiasi proposizione P, o è vera P oppure la sua negazione»[36].

Ar

Siccome l’elenco dei principi (1) – (3) è una mia personale rivisitazione, penso sia meglio anche valersi di un’altra sponda. Confidando nel buon vecchio bertie, suddetto elenco può venir riformulato nei termini che seguono:

I) il principio di identità: “Ciò che è, è.”

II) il principio di contraddizione: “Nulla può nello stesso tempo essere e non essere.”

III) il principio del terzo escluso: “Ogni cosa deve o essere o non essere.”[37].

A ben guardare, si potrebbe pure pensare che, in realtà, i principi in questione non facciano altro che dare confini di funzionamento per la copulazione linguistica. E non nego che tale opinione possa avere la sua ragion d’essere, dal momento che secondo essa la copulazione ha luogo nella forma (i) dell’appartenere, e, quindi, dell’identità: asserzione; (ii) dell’opporre, e, quindi, della contraddizione: negazione; e, (iii) della distinzione, e, quindi, del terzo escluso: separazione. Sarebbe un interessante filone di ricerca ulteriore, di approfondimento, di scavo nel retroterra linguistico che sta dietro ciascuna costruzione del lessico filosofico. Tuttavia, sia per ragioni di spazio sia per evidenti incapacità da parte del sottoscritto, lascio ad altri la suggestione, e mi limito esclusivamente a fornire delle note sulla contraddizione. D’altra parte, la copulazione, vale a dire gli usi diversi del verbo ‘essere’, attiene all’orizzonte enunciativo, ossia alla funzione propria del medium linguistico che viene adoperato. Il problema, se si vuole, in tale condizione, è che «Il nostro discorso si è basato sulla nozione di apofansi, e cioè nell’opposizione tra discorso vero e discorso falso»[38], e, quindi, sull’attribuzione o negazione o esclusione dell’identità, vale a dire del proprium.

I principi (1) – (3) servono a questo: a potersi districare in mezzo alle apparenze del mondo ingannevole.

Ai principi suddetti, si tende anche ad includervi un quarto, detto principio di bivalenza, e in forza del quale ad un enunciato «può essere attribuito soltanto uno dei 2 valori di verità: vero o falso»[39]. E la bivalenza, a ben guardare, ha molto a che vedere con la contraddizione. Aggiunge ancora Mugnai:

“La ragione in base alla quale Aristotele ritiene che per tutti gli enunciati «antifasici» (tali, cioè, che l’uno è la negazione dell’altro), siano essi universali o singolari, affermativi o negativi, concernenti il passato e il presente, valga B [il principio di bivalenza] è da ricondursi alla circostanza che gli eventi descritti da tali enunciati si sono (non si sono) verificati, per cui il loro valore di verità è determinato”[40]

Pertanto, la presenza di una contraddizione, vale a dire la congiunzione di due enunciazioni l’una negativa rispetto all’altra, non esclude l’applicazione del valore di verità. Anzi, richiede ugualmente l’applicazione della bivalenza.

Se il principio (2) esclude la contraddizione, v’è da compiere ancora un piccolo passo, per giungere all’esclusione di terzi. Che significa? In termini piani, che il principio (3) delimita l’attribuzione possibile del valore di ‘vero’ ad una sola delle due enunciazioni contrarie. Detto altrimenti, così come il principio (2) escludeva la possibilità di congiungere due enunciazioni contrarie, il principio (3) esclude la possibilità di un terzo termine possibile destinatario del valore di verità. Pertanto, tra due enunciazioni congiunte, solo una può essere vera. Come sostiene Berto, per qualsiasi enunciato valgono o l’enunciato stesso o la sua negazione[41]. Dunque, par di capire, anche a causa del suddetto divieto di contraddizione, siamo obbligati a scegliere una sola delle due alternative opposte.

 incoerenza 

Il funzionamento dei tre principi è così chiaro: veicolare in maniera certa l’attribuzione dei due valori di verità e certificare in maniera credibile il processo inferenziale.

In breve, allora, credo si possa sintetizzare questa riflessione inerente ai principi con la stringate parole di Pesce e Pozzi per i quali

“Il principio di identità può essere formulato asserendo che «quel che è, è» o, in forma simbolica, «A è A» […] Il principio di contraddizione fu poi così formulato da Aristotele […]: «è impossibile che la stessa cosa, ad un tempo, appartenga e non appartenga ad una medesima cosa, secondo lo stesso rispetto» […] il terzo principio logico, detto dal Baumgarten in poi, del terzo escluso […]: «Tra i due opposti della contraddizione non c’è un termine intermedio”[42]

Ora la logica ha cercato da sempre, magari pure prima di Aristotele, di sistemizzare queste conoscenze, relative ai distinti usi cognitivi, anche sino al punto di considerare tali principi, assieme ad altri qui ignorati, delle vere e proprie «leggi del pensiero»[43], quasi che senza di loro non potesse avere luogo il pensiero umano. Ovviamente, la verità sta nel mezzo: in loro assenza non ha luogo un pensiero sensato, anche se ovviamente il pensiero umano non è riducibile interamente a quest’ultimo.

Tuttavia, non si può certo dire che passato Aristotele la contraddizione si sia quetata. Al contrario, in tempi più vicini a noi la granitica saldezza del divieto di contraddizione è venuta via via meno, cominciando a contare parecchi nemici, generalmente molto agguerriti.

Come scrive Berto, «le sfide più cogenti al (PNC) nel pensiero contemporaneo vengono dai paradossi logici»[44], vale a dire da tutte quelle formulazioni linguistiche, ma anche logiche, le quali, per varie ragioni, infrangono il divieto di contraddizione, e, sotto altri aspetti, attenuano anche il campo di applicazione del principio (3). Questo, però, non deve trarre in inganno. Anzi, è frutto di una considerazione, in fin dei conti, piuttosto semplice nella sua ordinarietà. Infatti, come riconosceva Franca D’Agostini, «è abbastanza intuitiva l’idea che l’aspetto interessante e caratteristico dei paradossi sia il fatto imbarazzante (e sorprendente) di una contraddizione che per qualche ragione risulta ineliminabile»[45]. Se i paradossi sono delle mere assurdità, dal momento che infrangono il divieto della contraddizione, e, dunque, sono sempre falsi sotto qualsiasi declinazione possibile, come mai la loro eliminazione appare così difficile? Così ardua? Così sospetta?

Ma era già ai tempi della fondazione del principio (2) che si registravano non poche difficoltà, a dispetto della natura incontrovertibile che Aristotele cerca di appiccicargli sopra, in modo più o meno posticcio, più o meno fondato, in maniera più o meno problematica. La dimostrazione per (auto)confutazione, infatti, dice solo che la negazione del principio è infondata. Ma questo proprio nulla, al contrario, dice sulla fondatezza del principio medesimo. In altri termini, confutare la tesi avversaria non giustifica la fondatezza della propria tesi, anche se Aristotele la inserisce all’interno di una sorta di gioco dialettico competitivo e, dunque, all’interno di una (ben studiata, a dire il vero) serie di turni negli scambi comunicativi, grazie alla quale, invece, sembra che la sconfitta dell’interlocutore rechi con sé la propria vittoria. Piuttosto, ci ricorda Galvan

“la tesi segue dalla sua stessa negazione senza il ricorso ad altro che alle regole essenziali alla istituzione del gioco dialettico tra proponente ed opponente alla tesi stessa. Per questo, il successo dell’argomentazione elenctica implica necessariamente il raggiungimento dell’obiettivo dell’autofondazione”[46]

E, dunque,

“il «dimostrare elencticamente» lascia, per così dire, che questo errore logico venga commesso da chi intende contestare il principio: quando costui commette l’errore, basta rilevarlo, e con ciò lo si sarà confutato. Ma la confutazione del negatore equivarrà alla dimostrazione del principio, perché mostrerà che è impossibile negarlo, cioè che è impossibile che le cose siano diversamente da come esso dice, il che dà luogo a quella necessità che è caratteristica delle conclusioni di ogni dimostrazione”[47]

Viceversa, scrive Donà, il divenire mostrato dallo stagirita nella sua dimostrazione del principio (2)

“garantirebbe appunto l’originarietà del principio in questione, facendo leva sulla dimostrazione dell’impossibilità della sua ‘negazione’ […] chiunque tentasse di negare un tale principio negherebbe se stesso (perché, per negare quel principio, dovrebbe presupporne la verità), ossia, per dirla con Aristotele, si costituirebbe come un semplice tronco … e le sue parole non sarebbero tali, ma puro flatus vocis […] a ben vedere, i conti non tornano proprio”[48]

Dietro l’apparente evidenza della dimostrazione elenctica, detta anche dimostrazione indiretta, per (auto)confutazione del negatore del principio (2), si nasconde un non – detto. Secondo Donà:

“la presupposizione della ultimatività di quello stesso principio. Come a dire che si può dimostrare che quello è il principio ultimo solo presupponendo già, e ‘del tutto ingiustificatamente’, la sua ultimatività”[49]

Pertanto, allora,

“la potenza dell’argomentazione aristotelica dipende tutta dalla disponibilità dell’obiettore a riconoscere il suo costituirsi come ‘negatore’ e non come ‘sostenitore’ del principio di non contraddizione”[50]

In altri termini, all’interno della fiction elenctica, Aristotele formula un (pseudo)ragionamento fondativo del principio (2), vale a dire di quel principio che istituisce il divieto perpetuo di contraddizione. Ma si tratta, per l’appunto, di una finzione, vale a dire di una situazione artificiale ove le regole del gioco dialettico già indirizzano l’esito della contesa. Tale alter ego della competizione, infatti, indica già il possibile punto di equilibrio del dialogo tra parlanti, e, dunque, tra esseri che si suppongono razionali in partenza. Come asserisce Mérő, «abbiamo la possibilità di ottenere beni essenziali per la nostra vita ad un «prezzo» molto inferiore grazie a una lucida capacità di giudizio, a un pensiero consapevole, e forse in virtù di un accordo comune»[51]. Alla fine, assertore e negatore del principio (2) trovano un mutuo accordo, frutto sì di una sorta di imbroglio di partenza (dire qualcosa di determinato per entrambi) – uno dei significati di èlenchos è, per l’appunto, inganno -, ma pur sempre il miglior equilibrio possibile tra le due posizioni in campo. In altri termini, ci «è data la capacità di accordarci senza combattere, e laddove non possiamo contrattare, possiamo sviluppare principi etici che assicurano il bene della comunità meglio della forza bruta»[52]. Certo Aristotele ha buon gioco nel fortificare il principio in questione con istanze ulteriori, come, ad esempio, quella inerente alla sua ultimatività, e tuttavia ciò non lo salva da critiche ulteriori. Ora, senza per forza aderire alla teoria dei giochi, «una disciplina astratta che analizza le decisioni razionali»[53] e secondo la quale «talvolta l’unico possibile comportamento razionale è l’irrazionalità»[54], possiamo riconoscere senza troppa difficoltà come la dimostrazione aristotelica sia inficiata dal principio fondativo di qualsiasi gioco al casinò, vale a dire dalla regola non scritta secondo la quale “il banco vince sempre”. Posta questa, l’intera discussione volge a favore di Aristotele, e della tesi da lui sostenuta, e, quindi, che il principio (2) è alla base di qualsiasi pensiero che voglia dirsi determinato, sensato, razionale, e così via. In realtà, però, ciò ha luogo se, e solo se, quel che dovrebbe essere dimostrato, agisce fattivamente all’interno della dimostrazione medesima. Infatti, il negatore del principio si contraddice nell’esatto momento in cui adopera, suo malgrado, proprio quel che vorrebbe negare[55]. Così, la petitio principii è addossata per intero sulle sue spalle, ed Aristotele ne evita il pesante fardello dal momento che non incorre nella circolarità di dimostrare qualcosa proprio con il qualcosa che sarebbe oggetto di dimostrazione. Ma noi che possiamo vantare una certa malizia ulteriore rispetto alle originali speculazioni aristoteliche, e, in vago grado, volenti o nolenti, seguaci di un certo Gödel, riteniamo che «non vi è alcun sistema per quanto complesso in cui tutte le verità formulabili al suo interno possono essere dimostrate all’interno del sistema stesso»[56]. Mancando di quest’ultima scaltrezza, di tipo formale, Aristotele non può che immaginare una situazione fittizia al cui interno due immaginari interlocutori si contendono la palma della vittoria, per il tramite di un gioco viziato in partenza a favore di uno dei due, e segnatamente nei confronti del convinto sostenitore del divieto di contraddizione. D’altra parte, appare difficilmente negabile che intento di Aristotele fosse diverso da quello di «esprimere tale divieto in termini di negazione della contraddizione»[57]. In altre parole, l’obiettivo, in sé vincente, consisteva nel fondare un divieto perpetuo della contraddizione, segnatamente nella forma materiale dell’esclusione della congiunzione di un enunciato e, nello stesso tempo, della sua controparte negativa.

Questo, molto probabilmente, accade perché Aristotele formula un singolo principio, segnatamente il nostro principio (2), ma lo declina in almeno tre distinti significati, tra loro forse non irrelati.

  1. Contraddizione si dice in molti modi.

 

F. Quant’è bello conoscere i concetti nuovi, e poter disprezzare leggi e istituzioni!

Quando mi dedicavo tutto ai cavalli non sapevo dire tre parole di fila senza sbagliare.

Ma da quando Socrate mi ha guarito e frequento parole,

riflessioni, pensieri sottili, penso di essere in grado di dimostrare che è giusto picchiare il proprio padre[58]

 

Secondo Łukasiewicz, Aristotele ha fornito tre diverse formulazioni del suo divieto di contraddizione, vale a dire (a) un principio ontologico di (non) contraddizione; (b) un principio logico di (non) contraddizione; e, (c) un principio psicologico di (non) contraddizione[59]. Ovviamente, questa distinzione non è compiutamente presente nello stagirita, e siamo noi che la individuiamo a posteriori, ma è comunque possibile scorgerla in vari luoghi del libro G della Metafisica. Infatti, il principio (a) viene così formulato:

(Metafisica, G, 1005b 19 – 20)

tÕ g¦r aÙtÕ ama Øp£rcein te kaˆ m¾ Øp£rcein ¢dÚnaton tù aÙtù kaˆ kat¦ tÕ aÙtÒ

tò gàr autò àma ypàrchein te kài mhé ypàrchein adýnaton tv autv kài katà to autò 

è impossibile che la stessa cosa, ad un tempo, appartenga e non appartenga a una medesima cosa, secondo lo stesso rispetto[60]

Invece, il principio (b) viene formulato con i termini che seguono:

(Metafisica, G, 1011b 13 – 14)

Óti mšn oán bebaiot£th dÒxa pasvn tÕ m¾ eŒnai ¢lhqe‹j ¤ma t¦j ¢ntikeimšnaj f£seij

Òti mén oùn bebaiotàthe dòxa pasòn tò mhé einvai aletheìs àma tàs antikeiménas fàseis

Che, dunque, la nozione più salda di tutte sia questa: che le affermazioni contraddittorie non possono essere vere insieme[61]

Infine, il principio (c) è formulato come segue:

(Metafisica, G, 1005b 23 – 26)

adýnaton gàr ontinoyn tautòn ypolambànein eìnai kaì mhé einai, kathàper tinés oìontai légein Herakleiton. Oùk ésti gàr anagkaìon, à tis légei, tautà kaì ypolambànein 

“infatti è impossibile a chicchessia di credere che una stessa cosa sia e non sia, come, secondo alcuni, avrebbe detto Eraclito. In effetti, non è necessario che uno ammetta veramente tutto ciò che dice”[62]

Ora, Aristotele pensa in tutte e tre le occasioni allo stesso principio, vale a dire il nostro principio (2), oppure sta pensando a tre distinti principi? Se le cose stessero come vorrebbe la seconda alternativa, molto probabilmente lo stagirita non avrebbe mai adoperato uno stile comunicativo coerente come quello presente, e, piuttosto, avrebbe ben scandito e precisato che si tratta di tre distinti principi. Invece, non abbiamo alcuna evidenza stilistica che confermi questa seconda ipotesi. Appare, dunque, ragionevole pensare che Aristotele pensi sempre allo stesso ed unico principio di (non) contraddizione. Solo che, e scusate se è poco, ne riflette una natura trinitaria. Infatti, il principio (2) regge tre diverse, ma probabilmente tra loro connesse, interpretazioni, o modi di intenderlo. Il principio di (non) contraddizione, allora, è sia un principio ontologico, inerente alla (necessaria) distinzione tra gli enti secondo una ben precisa differenza di proprium, sia un principio logico, inerente «la veridicità dei giudizi e cioè dei fatti logici»[63], sia un principio psicologico, inerente alla (necessaria) distinzione tra gli enti di pensiero. Se così è, nulla ci vieta di traslare tale distinzione dal termine che chiamiamo ‘principio’ al quel qualcosa che vagamente appelliamo con il termine di ‘proprium’. Intendo dire che è proprio la polisemia di utilizzo del proprium che abilita tutte queste differenze del medesimo principio. Pertanto, a mio sommesso parere, più che mostrare una natura plurale il principio (2), è esattamente il proprium di ciascuna cosa che ne consente una siffatta declinazione. È dal proprium che discende la stessa possibilità della differenza tra identità, e, dunque, la medesima necessità di poter distinguere tra cose differenti, tra enti diversi, tra verità e falsità. Da questa (pre)condizione deriva pure l’ovvia conseguenza che non sia punto possibile che (i) uno stesso oggetto possegga e non possegga uno stesso attributo nello stesso tempo, segnatamente che lo stesso Giorgio sia contemporaneamente alto e non alto; (ii) due proposizioni contraddittorie siano contemporaneamente vere, segnatamente che siano ambedue vere le proposizioni contraddittorie A e B; (iii) due credenze, cui corrispondono giudizi contraddittori, possano sussistere nello stesso tempo all’interno della medesima mente, segnatamente che le due credenze opposte, ciascuna relativa ad una delle due proposizioni A e B, possano sussistere contemporaneamente nella stessa testa di chi le pensa.

Ora, se dalle formulazioni (a) – (c) dello stesso principio (2) derivano conseguentemente le differenti interpretazioni (i) – (iii), non possiamo che riconoscere come in Aristotele sia agente una severa fluttuazione interpretativa dello stesso principio di (non) contraddizione. E tuttavia, forse, dovremmo scusare di ciò il povero maestro di Alessandro Magno, dal momento che è solamente la nostra malizia a indurci ad uno scavo ulteriore dentro il campo dei principi primi. Una cosa, comunque, sembra certa, e cioè che il principio (2) non ha un unico significato ed un solo tipo di utilizzo, ma ben tre differenti significati ed altrettanti distinti tipi di utilizzo. Sicuramente, allora, la contraddizione si dice in molti modi, non in uno soltanto.

Conclusioni

S. Ora fiaccola, fai il tuo lavoro. Voglio una bella fiamma.

1° D: Che fai?

S: Io? Argomento tra le travi della casa[64]

il contenuto rimosso di una rappresentazione o di un pensiero può dunque penetrare nella coscienza a condizione di lasciarsi negare[65]

contraddizioneV’è tutto un filone di pensiero, e di tradizione, secondo il quale il principio di (non)contraddizione si lega a doppio filo con la nascita della filosofia. Certo, ad uno studioso della materia ciò apparirà senza dubbio una considerazione decisamente banale. Tuttavia, penso che tale sensazione sia giustificata dall’effettivo grado di approfondimento della questione: se l’effettiva conoscenza della problematica è superficiale, allora legare il principio (2) alla genesi della filosofia non potrà che sembrare del tutto banale. In realtà, le cose non stanno così! Infatti,

“prima, una tecnica poteva essere “mostrata” usando anche il linguaggio, dopo, doveva essere “detta”, e così tutte le sfaccettature e le idiosincrasie del linguaggio divenivano la trama dell’attività intellettuale in generale, diventavano la filosofia”[66] 

Quel che Borzacchini intende dire è che il passaggio da una cultura orale ad una cultura scritta reca con sé anche un profondo mutamento di paradigma, vale a dire che quanto prima accadeva in pratica, sotto il regime delle téchnai, ora accade sotto la forma linguistica, tutto si fa attraverso il linguaggio, tutto diviene rappresentazione intellettuale, funzioni cognitive. La scissione tra realtà e pensiero è una conquista relativamente recente, in Aristotele, invece, non faceva alcun problema. Nei tempi antichi anche una nozione inflazionata come quella di verità si prestava ad importanti fluttuazioni contraddittorie. Come aggiunge Borzacchini, «Nella nostra scienza moderna siamo tanto abituati alla granitica «bivalenza» vero/falso, un aut-aut rigido dominato dal principio di non contraddizione e dal principio del terzo escluso, che ci appaiono strani questi aspetti vaghi e magmatici dell’uso arcaico di un termine cruciale quale la verità: non tanto legata alla realtà concreta quanto alla memoria, non tanto opposta alla menzogna o all’errore quanto all’oblio»[67]. Come mai? Semplice, questi «principi logici sono legati allo spostamento del concetto di “verità” da un antico ruolo dialettico e pragmatico a una nuova funzione ontologica  sintattica»[68]. Dunque, v’è una genesi comune alla conoscenza, almeno nella maniera più vicina a come la intendiamo oggi, e alla contraddizione. Scrive, infatti, Borzacchini che

“Il linguaggio diventa all’alba del pensiero greco quindi tanto la dimora della conoscenza quanto il luogo della contraddizione e del paradosso, e la negazione diventa la sorgente profonda di quei concetti negativi che saranno al cuore della matematica europea” [69]

Il medium, pertanto, finisce con accogliere tanto la conoscenza quanto l’errore, tanto la verità quanto la contraddizione, tanto l’affermazione quanto la negazione, tanto l’identità quanto la diversità.

Questa sorgente la ritroviamo inizialmente in Parmenide, ove il mondo reale, il pensiero e il linguaggio coincidono. Ma solamente in Aristotele tale fonte si specifica ulteriormente, arricchendosi. Pertanto, dall’«essere fisso, stabile ed immutabile»[70] di eleatica memoria ci evolveremo verso un’esigenza doppia, tanto ontologica, inerente all’ordine dell’universo intero, quanto epistemologica, relativa a quel che si richiede «per la ricerca della verità»[71]. Ma tutto questo attiene alla difficoltà di garantire il passaggio da un discretum ad un altro, vale a dire dal proprium di uno al proprium di un altro, una difficoltà ben presente alla mente degli antichi greci e che generava non pochi problemi, in modo particolare agli ingegni filosofici i quali, in misura maggiore rispetto ai propri simili “non filosofici”, ragionano e parlano in termini qualitativi, e, dunque, si scontrano con l’ostacolo della differenza qualitativa tra gli enti, di realtà, di linguaggio, di pensiero. La stessa difficoltà non è riscontrabile presso gli ingegni matematici i quali, in misura maggiore rispetto ai propri simili filosofici, ragionano e parlano in termini quantitativi, e, dunque, non si scontrano con l’ostacolo della differenza qualitativa tra gli enti, di realtà, di linguaggio, di pensiero, ma si limitano a contarli, e, dunque, riescono a compiere il passaggio da un proprium ad un altro. Per i filosofi in generale, prova ne sia la particolare tensione che attraversa interamente la dottrina eleatica, al punto che Boyer ne parla nei termini di un dogma inerente «l’unità e la permanenza dell’essere»[72], è estremamente difficile riuscire a compiere il salto che possa condurre da un essere ad un altro essere, da una qualità ad un’altra qualità, da una identità ad un’altra identità, vale a dire compiere il passaggio da un discreto ad un altro. In altri termini, se Parmenide fosse stato un matematico, forse, non avrebbe incontrato tutte quelle enormi difficoltà con la pluralità e la contraddizione. Ma se pure Aristotele fosse stato un matematico, più che un filosofo, sicuramente avremmo minori difficoltà a gestire il rapporto infedele tra la realtà e il pensiero per il tramite dell’infido linguaggio. Ora con i “se” e con i “ma” non si fa la storia, ma l’esercizio controfattuale, benché fittizio, e in una maniera molto vicina alla stessa dell’elenchòs aristotelico, rende conto, e in maniera puntuale, a mio avviso, delle molteplici sfaccettature della contraddizione. Ci ricorda ancora Cassin come l’«essere è un fatto di detto»[73]. Parimenti deve dirsi per la negazione e per il suo uso produttivo di contraddizioni. Da questo punto di vista, allora, la tesi di Parmenide «è sbagliata»[74].

Tuttavia, e forse proprio per la medesima ragione, bisogna riconoscere che Aristotele va oltre Parmenide nel momento esatto in cui distingue, e nettamente, tra contraddizione e negazione. Infatti, scorge lo stagirita, la negazione «non appare nella realtà, mentre appare nel linguaggio attraverso l’uso che ne fa un soggetto che nella prassi accetta e rifiuta, ordina e proibisce, sempre determinando gli oggetti della sua intenzionalità e discriminando la sua azione in base alla stessa intenzionalità»[75]. La presenza della diversità, pertanto, viene regimentata attraverso la nozione logica codificata di contraddizione e gestita nei termini di un’esclusione tra più negazioni inerenti ad uno stesso ente, reale, linguistico o cognitivo.

Dunque, par di capire, la contraddizione non sta affatto nelle cose, come magari poteva ancora pensare Eraclito, ma nella natura e nel tipo di relazione linguistica i parlanti stanno giocando. Infatti, penso di poter concludere citando ancora Borzacchini:

“il principio di non contraddizione è legato alla prassi e ha origine dialettica”[76]

La contraddizione sta, dunque, nella modalità di relazione dialettica tra propria diversi. Borzacchini, ovviamente, prende le mosse dal suo specifico campo di interesse, il pensiero formale, ma ciò non impedisce comunque di scorgere delle riflessioni davvero interessanti, e che possono risultare rilevanti anche per gli ingegni filosofici. A conclusione del presente contributo, allora, non posso che riportare ancora una volta uno dei suoi ragionamenti:

“se le ragioni d’essere del pensiero formale sono nella idea di rappresentazione sintattica, nella corrispondenza cioè uno-a-uno tra due mondi di “cose”, la realtà e il linguaggio, e se il pensiero formale deve fornire la cornice di tutta l’attività umana, allora il problema della «negazione», che ricordiamo non ha corrispondenti nella realtà, non si può risolvere che tramite principi di natura formale che trasformino il ruolo della negazione nella prassi linguistica e sociale per ricostruirlo nel lessico teoretico specialistico e nell’attività scientifica dei ceti intellettuali”[77]

In ogni caso, comunque, a mio sommesso parere, bisogna riconoscere sempre un fatto, questo davvero ineluttabile quanto incontrovertibile, e vale a dire che per quanto ben congegnata e progettata la rete concettuale che cala sulla realtà manca sempre il suo obiettivo di catturare la preda[78]. E, pur non potendo che agire così, e nonostante questa limitazione, noi esseri umani non possiamo che tentare, che provare egualmente l’impresa, che gettare reti sulla realtà. La perigliosa ed infida ricerca del lògos comporta pure questo, vale a dire un proliferare della parola[79], nello sfrontato e fallibile progetto di catturare la realtà entro le maglie della nostra rete speculativa. Nelle smaliziate acquisizioni coeve si può, così, pure giungere al paradosso conoscitivo par excellence. Come scrive Tarca, infatti,

“La filosofia contemporanea pone un contenuto che è in contraddizione con la forma del dire filosofico. Infatti, il contenuto della filosofia contemporanea comprende l’affermazione che non è possibile alcun discorso definitivo, ultimo ed irrevocabile”[80]

La contraddizione assume, dunque, molte forme e infinite sfaccettature.

Ho sicuramente messo molta carne sul fuoco, e molto altro ci sarebbe pure da dire ed aggiungere, ma le presenti sono solamente delle note sulla contraddizione e possono solo far male accenno alle questioni collegate, mai affrontarle in maniera che possa dirsi adeguata.

Bibliografia

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Note

[1] Cfr. Aristofane, Le nuvole, in Aristofane, Gli acarnesi. Le nuvole. Le vespe. Gli uccelli, Garzanti, Milano, 201012, p. 65.

[2] Cfr. A. Moro, Breve storia del verbo essere. Viaggio al centro della frase, Adelphi, Milano, 2010, p. 26: «Si possono rintracciare almeno tre scuole di pensiero che considerano il verbo essere, per così dire, il nome di tre concetti diversi, in stretta dipendenza con il modo nel quale la linguistica loro contemporanea interpretava la natura del linguaggio in generale: il nome del tempo, il nome dell’affermazione e il nome dell’identità».

[3] Cfr. R. G. Timossi, Imparare a ragionare. Un manuale di logica, Marietti, Genova, 2011, p. 252.

[4] Cfr. Aristofane, op. cit., 65.

[5] Ivi, p. 324.

[6] Ibidem.

[7] Ivi, p. 325.

[8] Ibidem.

[9] Cfr. F. Berto – L- Bottai, Che cos’è una contraddizione?, Carocci, Roma, 2015, p. 9.

[10] Cfr. Aristotele, Metafisica, Bompiani, Milano, 2000, pp. 141 – 143.

[11] Cfr. E. Severino, Fondamento della contraddizione, Adelphi, Milano, 2005, p. 25.

[12] Cfr. B. Centrone, Prima lezione di filosofia antica, Laterza, Roma – Bari, 2015, p. 176.

[13] Cfr. A. Pizzo, Ontologia in Parmenide: come e cosa si pensa quando si dice «è», “Dialegesthai. Rivista telematica di filosofia”, anno 14 (2012) [inserito il 10 luglio 2012], disponibile su World Wide Web: <http://mondodomani.org/dialegesthai/&gt;, [93 KB], ISSN 1128-5478, contenuto on – line: http://mondodomani.org/dialegesthai/ap20.htm: «L’iniziato esce fuori di sé (fr. 28B 1 DK) per giungere a diretto colloquio con la fonte esterna di conoscenza, la deatheà, che illustra a Parmenide il contenuto della conoscenza, due vie e le uniche possibili, odoì moûnai dizhèsiós eisi nohêsai, che si possono intuire, pensare. La traduzione di Tonelli insiste sul carattere misterico del linguaggio parmenideo mentre tutte le altre traduzioni preferiscono rendere ‘nohêsai‘ con ‘pensabili’, che si possono pensare. Il passo è importante in quanto, sempre secondo Tonelli, Parmenide formula per la prima volta nella storia del pensiero occidentale una delle sue strutture fondamentali, il principio di non contraddizione, insito appunto nel significato greco di ‘dízhesis‘, discernimento, separazione, distinzione. E Parmenide, per l’appunto, distingue tra due vie di ricerca, l’una che “è”, e che non è possibile che non sia, he mèn ópos éstin te kai os ouk éestin mhè eînai; il “sentiero della Persuasione”, dal greco ‘Peithó‘, uno degli attributi della divinità dell’Amore, fascinazione, seduzione, convinzione. Nella trama simbolica della parola ‘iniziatica’, ‘sciamanica’, ‘misterica’, si fa strada la «necessità razionale»,13 la persuasione cioè conduce alla verità, Alhetheíhei gàr ophedeî, la via che dice che l’essere è e non può non essere. La parola della dea, pertanto, fa da tramite, congiunge; costituisce allora «il punto in cui la misteriosa e distaccata sfera divina entra in comunicazione con quella umana, si manifesta nell’udibilità, in una condizione sensibile»,14 e accompagna Parmenide alla conoscenza. L’altra via pensabile è quella che “non è”, e che è necessario che non sia, he d’os ouk éestin te kai os chreón esti mhè eînai. Dunque, l’essere si contrappone al non — essere, l’uno è, l’altro non è, il primo è esistenza, il secondo è non esistenza. Qui Parmenide conia un registro linguistico dal quale il nostro Occidente non potrà più prescindere, gli usi della copulazione, ossia dell’«è», la struttura base delle frasi. Nelle parole di Moro, apprezzabili anche in senso filosofico, pur denunciando la loro appartenenza al registro linguistico, «non c’è da sorprendersi che proprio il verbo essere sia divenuto, nella tradizione greco-latina prima e moderna dopo, un termine chiave della riflessione filosofica».15 Il pensare, il considerare qualcosa come pensabile, o anche solo intuibile, passa attraverso l’uso della copula «è», ossia per l’attribuzione di contorni, proprietà, per il confronto, la distinzione, il discernimento, con altri oggetti, simili e diversi. Infatti, di «ogni individuo, astratto o concreto che sia […] si deve poter dire qualcosa, cioè a ogni cosa si deve poter dire qualcosa, cioè a ogni cosa si deve poter assegnare un predicato».16 In altri termini, Parmenide fonda il logo occidentale».

[14] Cfr. G. Calogero, Studi sull’eleatismo, Firenze, La Nuova Italia, 1977, p. 64.

[15] Cfr. B. Cassin, L’effetto sofistico. Per un’altra storia della filosofia,  Jaca Book, Milano, 2002, p. 23 e sgg.

[16] Ivi, p. 39.

[17] Ivi, p. 57.

[18] Ibidem.

[19] Cfr. Cfr. P. Odifreddi, Le menzogne di Ulisse. L’avventura della logica da Parmenide ad Amartya Sen, Tea, Milano, 2006, pp. 38 – 9.

[20] Cfr. A. Moro, op. cit., p. 62.

[21] Ibidem.

[22] Cfr. Aristofane, op. cit., p. 99.

[23] Cfr. V. Costa, Husserl, Carocci, Roma, 2009, p. 67.

[24] Cfr. R. Bodei, La filosofia del Novecento, Donzelli, Roma, 2006, p. 109.

[25] Cfr. M. Frixione, Come ragioniamo, Laterza, Roma – Bari, 2007, p. 9.

[26] Cfr. F. Berto, Logica. Da zero a Gödel, Laterza, Roma – Bari, 2007, p. 3.

[27] Ivi, p. 52.

[28] Ivi, p. 53.

[29] Cfr. F. Berto – L. Bottai, op. cit., p. 9.

[30] Ivi, p. 10.

[31] Cfr. R. G. Timossi, op. cit., p. 409.

[32] Cfr. F. D’Agostini, Paradossi, Carocci, Roma, 2009, p. 21.

[33] Cfr. P. Giaretta, Filosofia della logica, in L. Floridi (a cura di), Linee di ricerca, Swif, 2003, p. 137.

[34] Cfr. F. D’Agostini, Logica del nichilismo. Dialettica, differenza, ricorsività, Laterza, Roma – Bari, 2000, p. 52.

[35] Cfr. M. L. Facco, Metafisica, logica, matematica. Leibniz, Boole, Rosmini, Marsilio, Venezia, 1997, p. 9.

[36] Cfr. F. Orilia, Ulisse, il quadrato rotondo e l’attuale re di Francia, ETS, Pisa, 20052, p. 53.

[37] Cfr. B. Russelli, I problemi della filosofia, Feltrinelli, Milano, 19704, p. 86.

[38] Cfr. L. V. Tarca, Elenchos. Ragione e paradosso nella filosofia contemporanea, Marietti, Genova, 19932, p. 251.

[39] Cfr. M. Mugnai, Possibile/necessario, Il Mulino, Bologna, 2013, p. 31.

[40] Ivi, pp. 31 – 32.

[41] Cfr. F. Berto, op. cit., p. 53.

[42] Cfr. D. Pesce – L. Pozzi, Primi elementi di logica formale antica e moderna, Le Monnier, Firenze, 1971, p. 15.

[43] Cfr. G. Rigamonti, Corso di logica, Bollati Boringhieri, Torino, 2005, p. 17.

[44] Cfr. F. Berto, Teorie dell’assurdo. I rivali del Principio di Non-Contraddizione, Carocci, Roma, 2009, p. 37.

[45] Cfr. F. D’Agostini, Paradossi … op. cit., p. 21.

[46] Cfr. S. Galvan, Non contraddizione e terzo escluso. Le regole della negazione nella logica classica, intuizionista e minimale, Franco Angeli, Milano, 1997, p. 125.

[47] Cfr. E. Berti, Le ragioni di Aristotele, Laterza, Roma – Bari, 1989, p. 94.

[48] Cfr. M. Donà, Sulla negazione, Bompiani, Milano, 2004, p. 47.

[49] Ibidem.

[50] Ivi, pp. 47 – 48.

[51] Cfr. L. Mérő, Calcoli morali. Teoria dei giochi, logica e fragilità umana, Dedalo, Bari, 2005, p. 27.

[52] Ibidem.

[53] Ivi, p. 87.

[54] Ibidem.

[55] Cfr. B. Cassin, op. cit., pp. 42 – 43: «Perché la confutazione abbia effettivamente luogo è sufficiente allora esplicitare la nozione di significazione: significare qualche cosa, non è significare qualche cosa di essente, è solamente significare qualche cosa di unico e convenzionalmente identico, per se stessi e per gli altri. Dal momento in cui parlo, e per ciò stesso, il principio di non-contraddizione viene provato e instaurato: è impossibile che lo stesso (termine) simultaneamente abbia a non abbia lo stesso (senso). Ogni termine, in quanto ha significato, è una incarnazione del principio, e anche solo parlando si cade sotto questa giurisdizione».

[56] Ivi, p. 49.

[57] Cfr. F. Berto – L. Bottai, op. cit., p. 13.

[58] Cfr. Aristofane, op. cit., p. 126.

[59] Cfr. J. Łukasiewicz, Del principio di contraddizione in Aristotele, Quodlibet, Macerata, 20062, p. 19 e sgg.

[60] Cfr. Aristotele, op. cit., pp. 143 – 145.

[61] Ivi, p. 177.

[62] Ivi, p. 145.

[63] Cfr. J. Łukasiewicz, op. cit., p. 20.

[64] Cfr. Aristofane, op. cit., p. 130.

[65] Cfr. S. Freud, La negazione, in S. Freud, La negazione e altri scritti teorici, Bollati Boringhieri, Torino, 2004, p. 65.

[66] Cfr. L. Borzacchini, Il computer di Platone. Alle origini del pensiero logico e matematico, Dedalo, Bari, 2005, p. 89.

[67] Ivi, p. 91.

[68] Ibidem.

[69] Ivi, pp. 94 – 5.

[70] Ivi, p. 101.

[71] Ibidem.

[72] Cfr. C. B. Boyer, Storia della matematica, Mondadori, Milano, 1990, p. 88.

[73] Cfr. B. Cassin, op. cit., p. 167.

[74] Cfr. F. Berto, L’esistenza non è logica. Dal quadrato rotondo ai mondi impossibili, Laterza, Roma – Bari, 2010, p. 50.

[75] Cfr. L. Borzacchini, op. cit.., p. 191.

[76] Ibidem.

[77] Supra.

[78] Cfr. S. Natoli, Soggetto e fondamento. Il sapere dell’origine e la scientificità della filosofia, Feltrinelli, Milano, 2010, p. 56: «Rispetto alla verità i concetti e le filosofie hanno spesso l’effetto di reti lacerate da cui l’animale è fuggito. Le teorie del soggetto sono questa rete; in qualsiasi modo intessuta, essa resta il mezzo più idoneo per accostare la realtà».

[79] Cfr. A. Cozzo, Conoscenza, logos e razionalità nella Grecia antica, Carocci, Roma, 2001, pp. 92 – 3: «Il logos è sempre un modo di parlare che non cerca il sussidio della tradizione e che anzi si presenta agli altri come originale e che, proprio a causa di questa sua caratteristica, vuole essere giudicato e giudicare a sua volta. In ciò il logos ha la sua virtù e il suo vizio; la sua arbitrarietà costituisce, e fonda, la pretesa di chiunque tanto a parlare quanto a confutare: in ogni caso un logos genera un altro logos; il logos invita alla proliferazione della parola; il suo numero è il plurale: logoi, non logos».

[80] Cfr. L. V. Tarca, op. cit., p. 237.

Alessandro Pizzo è Dottore di Ricerca in Filosofia presso l’Università degli Studi di Palermo. I suoi campi di ricerca sono la filosofia morale, la filosofia del diritto, la filosofia delle norme e la razionalità pratica. Autore di diverse monografie e di diversi saggi presso riviste telematiche, è attualmente impegnato professionalmente, oltre che felicemente, nel mondo della scuola

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